“圆” 是几许题的重要考点，在中考中简直年年呈现，可是同学们的得分率却并不抱负，由于它的知识点杂乱、题型难度高。今日小编就给我们带来了精心预备的圆的知识点全面汇总，帮初三的娃娃们攻克难关，冲刺中考！
一、圆的概念
调集方式的概念：
1、圆能够看作是到定点的间隔等于定长的点的调集；
2、圆的外部：能够看作是到定点的间隔大于定长的点的调集；
3、圆的内部：能够看作是到定点的间隔小于定长的点的调集。
轨道方式的概念：
1、到定点的间隔等于定长的点的轨道便是以定点为圆心，定长为半径的圆。
二、点与圆的方位联系
1、点在圆内 d
2、点在圆上 d=r 点B在圆上；
3、点在圆外 d>r 点A在圆外。
三、直线与圆的方位联系
1、直线与圆相离 d>r 无交点；
2、直线与圆相切 d＝r 有一个交点；
3、直线与圆相交 d＜r 有两个交点。
四、圆与圆的方位联系
外离（图1） 无交点 d>R+r
外切（图2） 有一个交点 d=R+r
相交（图3） 有两个交点 R-r
内切（图4） 有一个交点 d=R-r
内含（图5） 无交点 d
五、垂径定理
垂径定理：
笔直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
推论1：
（1）平分弦（不是直径）的直径笔直于弦，而且平分弦所对的两条弧；
（2）弦的笔直平分线通过圆心，而且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦所对的一条弧的直径，笔直平分弦，而且平分弦所对的另一条弧。
以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个定论中，只需知道其间2个即可推出其它3个定论，
即： AB是直径
AB⊥CD
CE = DE
弧BC = 弧BD
弧AC = 弧 AD
其间恣意2个条件即可推出其他3个定论。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧持平。
即在⊙O中， ∵ AB // CD
∴ 弧 AC=弧 BD
六、圆心角定理
圆心角定理：
同圆或等圆中，持平的圆心角所对的弦持平，所对的弧持平，弦心距持平。
此定理也称1推3定理，即上述四个定论中，
知道其间的1个持平，则能够推出其它的3个定论，
即： ∠AOB=∠DOE；
AB=DE；
OC=OF；
弧BA=弧BD
七、圆周角定理
1、圆周角定理：
同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
∵ ∠AOB和∠ACB是弧AB所对的圆心角和圆周角
∴ ∠AOB=2∠ACB
2、圆周角定理的推论：
推论 1：同弧或等弧所对的圆周角持平；同圆或等圆中，持平的圆周角所对的弧是等弧；即，
在⊙O中，∵ ∠C、∠D的弧AB都是所对的圆周角，
∴ ∠C=∠D
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。
在⊙O中，∵ AB是直径 （或：∠C=90°）
∴ ∠C=90°
∴ AB是直径
推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
在 ABC中，∵ OC=OA=OB
∴ ABC是直角三角形（或∠C＝90°）
注：此推论实是初二年级几许中矩形的推论：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆定理。
八、圆内接四边形
圆的内接四边形定理：
圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
在⊙O中，∵ 四边形ABCD是内接四边形
∴ ∠C+∠BAD=180°,∠B+∠D＝180°
∴ ∠DAE=∠CB
九、切线的性质与断定定理
（1）切线的断定定理：
过半径外端且笔直于半径的直线是切线；
两个条件：过半径外端且笔直半径，二者缺一不可
即：∵ MN⊥OA且MN过半径OA外端
∴ MN是⊙O的切线
（2）性质定理：
切线笔直于过切点的半径（如下图）
推论1：过圆心笔直于切线的直线必过切点。
推论2：过切点笔直于切线的直线必过圆心。
以上三个定理及推论也称二推一定理：
即：过圆心；过切点；笔直切线，三个条件中知道其间两个条件就能推出最终一个。
十、切线长定理
切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长持平，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
即：∵ PA、PB是⊙O的两条切线
∴ PA=PB
∴ PO平分∠BPA
十一、圆内正多边形的核算
十二、扇形、圆柱和圆锥的相关核算公式
