原标题：2020部队专升本科学根底高数-第一章函数与极限之函数的接连性:初等函数接连性
2020部队专升本科学根底高数-第一章函数与极限之函数的接连性：初等函数的接连性
初等函数的接连性
6.初等函数的接连性
经过前面咱们所学的概念和性质，咱们可得出以下定论:根本初等函数在它们的界说域内都是接连的;全部初等函数在其界说区间内也都是接连的。
闭区间上接连函数的性质
闭区间上的接连函数在其接连区间的左端点右接连，右端点左接连.关于闭区间上的接连函数有几条重要的性质，下面咱们来学习一下：
(1)最大值最小值定理
在闭区间上接连的函数必定有最大值和最小值、(在此不作证明)
例：函数y=sinx在闭区间[0，2π]上接连，在点x=π/2处，它的函数值为1，且大于闭区间[0，2π]上其他各点出的函数值;则在点x=3π/2处，它的函数值为一1，且小于闭区间[0，2π]上其他各点处的函数值。
(2)介值定理
在闭区间上接连的函数必定获得介于区间两端点的函数值间的任何值即:f(a)=α，f(b)=ß，µ在α、ß之间，则在[a，b]间必定有一个ξ，使f(ξ)=u.
推论:在闭区间接连的函数必获得介于最大值和最小值之间的任何值.
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